Решение:
Разложим числа на простые множители.

5	5		10	2	
			5	5	

Т.е. мы получили, что:
5 - простое число.
10 = 2•5

Находим общие множители (они выделены цветом).
НОД(5, 10) = 5

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(5, 10) = 2•5 = 10

Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(5, 10) = (5•10)/НОД(5, 10) = 10 
Ответ:
НОД(5, 10) = 5
НОК(5, 10) = 10