Найдем корни уравнения: 
x3-0.2·x2+0.4·x-1.4 = 0 
ε = 0.0001 
Используем для этого Метод хорд. 
Рассмотрим более быстрый способ нахождения корня на интервале [a,b], в предположении, что f(a)f(b)<0. 
Уравнение хорды: 

В точке x=x1, y=0, в результате получим первое приближение корня 

Проверяем условия: 
1. f(x1)f(b)<0, 
2. f(x1)f(a)<0. 
Если выполняется условие (1), то в формуле точку a заменяем на x1, получим: 

Продолжая этот процесс, получим для n-го приближения: 

Пусть f(xi)f(a)<0. Записав уравнение хорды, мы на первом шаге итерационного процесса получим x1. Здесь выполняется f(x1)f(a)<0. Затем вводим b1=x1 (в формуле точку b заменяем на x1), получим: 

Продолжая процесс, придем к формуле: 

Останов процесса: 
|xn – xn-1|< ε, ξ = xn. 
Находим первую производную: 
dF/dx = 3•x2-0.4•x+0.4 
Находим вторую производную: 
d2F/dx2 = 6•x-0.4 
Решение. 
Поскольку F(1)*F(2)<0 (т.е. значения функции на его концах имеют противоположные знаки), то корень лежит в пределах [1;2]. 
Вычисляем значения функций в точке a = 1 
f(1) = -0.2 
f ''(1) = 5.6 
Поскольку f(a)•f ''(a) < 0, то x0 = b = 2 
Остальные расчеты сведем в таблицу. 

N	x	F(x)	h = F(x)*(b-x)/(f(b)-f(x))	
1	1	-0.2	-0.02941	
2	1.0294	-0.1093	-0.01581	
3	1.0452	-0.0585	-0.00839	
4	1.0536	-0.03095	-0.00442	
5	1.058	-0.01628	-0.00232	
6	1.0603	-0.00853	-0.00121	
7	1.0616	-0.00447	-0.000634	
8	1.0622	-0.00233	-0.000332	
9	1.0625	-0.00122	-0.000173	
10	1.0627	-0.000638	-9.1E-5	
Ответ: x = 1.063-(-9.1E-5) = 1.06279301; F(x) = -0.000333 

Параметр сходимости. 
Сходимость метода хорд линейная с коэффициентом: 
α = 1 - m1/M1, где m1 = min|f '(x)|; M1 = max|f '(x)|